我有一个朋友在天津打工，在厂子干4年多派遣去的没上保险被辞退了

针对你朋友想要追究厂子法律责任的问题，首先，他可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来维护自己的权益。特别是该法的第五十条，明确规定了用人单位在解除或终止劳动合同时，应当为劳动者办理社会保险关系转移手续等义务。如果你的朋友未被办理保险且被辞退，他可以先尝试与用人单位协商，要求补办社会保险并支付经济补偿。若协商无果，他可以向当地劳动监察部门投诉，或寻求劳动仲裁委员会的帮助，必要时还可提起劳动诉讼。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
从法律角度看，你朋友可以主张以下权利：1. 要求用人单位补办社会保险；2. 根据工作年限和法律规定，要求用人单位支付相应的经济补偿；3. 若用人单位未按时办理社会保险关系转移手续，可要求其承担因此造成的损失；4. 在劳动仲裁或诉讼过程中，有权要求用人单位提供相关的劳动合同、工资支付记录等证据。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
关于获得经济补偿的问题，你朋友可以按照以下步骤操作：1. 确保与用人单位的工作交接已办理完毕；2. 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，向用人单位提出支付经济补偿的要求；3. 若用人单位拒绝支付，收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等；4. 向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿；5. 根据仲裁结果，决定是否进一步采取法律行动。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
如果需要针对性解答，可以直接向我咨询并描述您的情况，本地专业律师将24小时在线解答。